Geschichten aus der Mathematik

Ada Lovelace war eine Visionärin: Sie denkt über Flugzeuge nach, als es noch gar keine gibt. Und sie schreibt das erste Computerprogramm zu einer Zeit, in der es nicht einmal elektrisches Licht gab.

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Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.

(00:02:37) Wer ist Ada Lovelace?
(00:06:25) Lovelace trifft Charles Babbage
(00:11:16) The Analytical Engine...

Seit über 20 Jahren wird in Oslo der Abelpreis verliehen. Nicht immer läuft bei der Verleihung auch alles glatt. Wir schauen auf amüsante Anekdoten der letzten Jahre. (00:04:32) Wer ist Robert Langlands?
(00:12:26) Warum bat Langlands um Bedenkzeit?
(00:18:59) Luis Caffarelli: Der Messi der Mathematik
(00:24:52) Singularitäten und ihre Bedeutung
(00:31:06) Michail Gromov: Revolution in der Geometrie
(00:37:47) Der verschlafene Preisträger
(00:42:12) Demian beim großen Bankett
(00:46:50) Verabschiedung

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Der Abelpreis, einer der wichtigsten Mathepreise, wurde Ende Mai an den deutschen Forscher Gerd Faltings verliehen. In dieser Folge nehmen wir euch nicht nur mit hinter die Kulissen der diesjährigen Preisverleihung in Oslo, es geht auch um den Mathematiker, nach dem der Preis benannt ist: Niels Henrik Abel.

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Marjorie Rice hat mit fünf Kindern im Haus alle Hände voll zu tun – und trotzdem entdeckt sie neue geometrische Formen.

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Links zur Folge:

Übersicht der Pentagone

Geschichten aus der Mathematik, Folge über Marilyn vos Savant

(00:00:00) Opener
(00:02:08) Marjorie Rice‘ Bezug...

Vinton Cerf ist einer der Entwickler des TCP/IP, der Basis für unser heutiges Internet. Wie funktioniert das und warum hat sich Cerf der Kommunikation verschrieben?

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(00:00:00) Intro
(00:02:36) Wer ist Vinton Cerf?
(00:04:49) Das Internet und die Mathematik
(00:06:07) Die Koordination von Daten
(00:10:55) Was passie...

Ferdinand von Lindemann schafft es fast schon zufällig, ein Jahrtausende altes Matheproblem zu lösen. Wie?

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(00:00:00) Intro
(00:02:14) Die Dreiteilung des Winkels
(00:03:49) Das Messwerkzeug
(00:06:07) Die Quadratur des Kreises
(00:08:24) Vorstellung des Protagonisten
(00:11:01) Lindemanns Forschungsfelder
(00:11:32) Transzendenz in der Mathematik
(00:18:06) Die berühmte For...

Alexander Grothendieck gilt als Rebell in der Mathematik — er gibt sich nicht mit einfachen Lösungen für einzelne Probleme zufrieden, er will mehr. Bis er plötzlich verschwindet.

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In der Podcast-Folge verweisen wir auf diese Artikel und Folgen:

https://www.theguardian.com/science/article/20...

Hypatia gilt als die erste große Mathematikerin der Geschichte — und gleichzeitig gibt es kein einziges eigenes Werk von ihr. Wie also hat sie die Mathematik geprägt und was wissen wir über sie? (00:02:12) Wer war Hypatia?
(00:07:34) Hypatias Einfluss auf die Mathematik
(00:18:10) Die Quellenlage
(00:24:01) Alexandria in der Spätantike
(00:28:06) Ein Mord der die antike Welt erschüttert
(00:32:10) Hypatias Erbe für die Mathematik
(00:33:32) Ausblick und Verabschiedung

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Mathematik kann schön sein: ein Beweis elegant, eine Formel ästhetisch. Aber was bedeutet das genau und was fand der Mathematiker Paul Erdős schön?

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(00:00:00) Intro
(00:02:31) Paul Erdős und Schönheit der Mathematik?
(00:04:36) Die Ästhetik der Mathematik
(00:06:42) Gibt es Mathematische Schönheit?
...

Paul Erdős widmet sich nicht nur einem großen Thema der Mathematik. Stattdessen erstellt er eine Liste mit vielen kleineren Problemen, die es zu lösen gilt — und zählt damit selbst doch zu den Mathe-Größen des 20. Jahrhunderts.

Hier findet ihr den Status über die Fortschritte zu den Erdös-Problemen.

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Wie man Pralinen am platzsparendsten stapelt, das hat die mathematische Community nach vielen Jahren herausgefunden. Aber was ist, wenn die Pralinen nicht 3D sind, sondern 8D oder sogar 24D?

Hier geht’s zum angesprochenen Video mit Maryna Viazovska.

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(00:00:00) Intro
(00:01:51) Wer ist Maryna Viazovska?
...

Ein harmloser Abzählreim wirkt zufällig — doch dahinter steckt nicht nur ein überraschend komplexes mathematisches Muster, sondern auch eine dramatische Geschichte aus der Antike.

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(00:00:00) Einleitung
(00:05:19) Wie kam es zum Josephus-Problem?
(00:08:21) Wer war Flavius Josephus?
(00:12:20) Vom Abzählreim zur Mathematik
(00:23:08) Ausblick & Verabschiedung

Edward Frenkel ist ein mathematisches Ausnahmetalent, doch seine Chancen, in der Sowjetunion Mathematik zu studieren, stehen bei null. Der Grund: seine jüdische Herkunft. Von einem Mann, der sich trotz systematischer Diskriminierung nicht aufhalten lässt und den „Babelfisch“ der Mathematik sucht.

Hier geht’s zum Video-Podcast von Lex Fridman im Gespräch mit Edward Frenkel.

Die angesprochenen Buchtipps:

Was hat ein mathematisches „Graffiti“ aus dem 19. Jahrhundert an einer Dubliner Brücke mit den flüssigen Bewegungen der Computerspielfigur Lara Croft zu tun?

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(00:00:04) Einleitung
(00:03:19) Die Geschichte von William Rowan Hamilton
(00:07:12) Hamiltons Entdeckung
(00:11:57) Die Quaternionen
(00:16:59) Demians und Manons Gedanken zu Hamiltons Quaternionen
(00:1...

Vierdimensionale Elefanten, YouTube-Shitstorms, vertauschte Körper und jede Menge Donuts. Karo, Demian und Manon schauen auf ein Jahr voller „Geschichten aus der Mathematik“ zurück. (00:01:59) Trolley Problems bei den DMV Topic Days
(00:11:08) Trolley Problems bei den Geschichten aus der Mathematik
(00:46:16) Verabschiedung
(00:47:58) Best of „Geschichten aus der Mathematik“-Outtakes

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Das vollständige Trolley-Problem-Interview mit der Mathematikerin Anna Wienhard und ihren Kollegen Jürgen Richter-Gebert findet ihr hier: https://www.spektrum.de/news/trolley-probleme-in-der-mathematik/2290087

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Felix Klein ist der Mathematiker hinter der berühmten „Kleinschen Flasche“ — und der entscheidende Mann im ewigen Wettstreit zwischen Berlin und Göttingen.

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(00:00:04) Einleitung
(00:02:55) Felix Klein und seine „Flasche“
(00:05:04) „Sei niemals langweilig!“
(00:08:02) Das Mathe-Battle Göttingen vs. Berlin
(00:14:05) Der Streit um die Funktionen
(00:2...

In dieser Sonderfolge hört ihr einen Ausschnitt aus dem neuen Spektrum-Podcast „Die großen Fragen der Wissenschaft“ zum Thema „Gibt es Gott?“.

Von Quantenphysik bis Neurowissenschaft, von Meeresforschung bis Kosmologie: In diesem Podcast gehen Katharina Menne und Carsten Könneker von „Spektrum der Wissenschaft“ den größten Rätseln der Wissenschaft auf den Grund und nehmen euch mit auf faszinierende Reisen an die Grenzen unseres Wissens. Hört doch mal rein!

Die ganze Folge mit dem Titel „Gibt es Gott, Heino Falcke?“ findet ihr im Podcast „Die großen Fragen der Wissenschaft“ von Spektrum der Wissenschaft und dem Podcast-Radio detekt...

Die versammelte Redaktion von Spektrum der Wissenschaft scheitert daran, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen. Was ist da los? In dieser Geschichte aus der Mathematik springen wir zu den Anfängen der Graphentheorie, ins Königsberg des 18. Jahrhunderts.

Wir sind ein Türchen im Podcast-Adventskalender 2025 von Wissenschaftspodcasts.de! Hier geht’s zum ganzen Adventskalender: wissenschaftspodcasts.de/adventskalender2025

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In den 1960er-Jahren arbeitet Margaret Hamilton als Softwareentwicklerin für die NASA. Anfangs wird sie belächelt. Doch sie ist es, die die Software entwickelt, die 1969 die Mondlandung ermöglicht.

(00:00:03) Einleitung
(00:02:01) Software-Pionierin Margaret Hamilton
(00:06:19) Der Wettlauf ins All
(00:09:15) Die Software hinter der Mondlandung
(00:11:53) Eine Notfall-Software für den Ernstfall
(00:13:35) Wie Hamiltons Software die Mondlandung ermöglicht
(00:18:17) Woran die Mondlandung fast gescheitert wäre
(00:23:22) Programmieren in den 60er-Jahren
(00:30:27) Wissenschaft ist Teamarbeit
(00:35:18) Verabschiedung

Das Bild von Margaret Hamilton neben dem riesigen Stapel Apollo-11-Code findet ihr hier.

Ihr wollt...

Die Software RenderMan erweckt 1996 die Figuren von „Toy Story“ zum Leben. Dahinter steckt ein Team um den Computergrafiker Pat Hanrahan, der Computer bis heute magisch findet.

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(00:00:00) Einleitung
(00:01:55) Pat Hanrahan und Toy Story
(00:05:20) Ein unmotivierter Teenager
(00:08:35) Der Computer als Leinwand
(00:11:47) Kunst und Comput...

Leonardo Fibonacci ist einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters. Heute kennen wir ihn vor allem für eine berühmte Zahlenreihe, die er aus seiner Auseinandersetzung mit fiktiven Kaninchen ableitet — aber er bringt auch die indisch-arabischen Ziffern 0 bis 9 nach Europa, damit diese endlich die römischen Zahlen ablösen.

Manons „Spektrum“-Artikel über die lange Geschichte der Null lest ihr hier.

Zur Podcastfolge von „Behind Science“, in der Manon und Demian über die Null sprechen, kommt ihr hier.

Hört gerne auch die „Geschichten aus der Mathematik“ über Florence Nightingale und Niccolò Tartaglia!

Ihr wollt Fragen, Feedb...

Ken Keeler ist Mathematiker — und er schreibt Drehbücher, in denen er zeitweise auch ein bisschen Mathematik unterbringt. Für die Sci-Fi-Zeichentrickserie „Futurama“ hat er sich ein mathematisches Problem ausgedacht, ohne zu wissen, ob es dafür eine Lösung gibt. Das hat ihn angespornt, eine zu finden.

Manons „Spektrum“-Artikel über die Futurama-Folge „Im Körper meines Freundes“ und das Futurama-Theorem lest ihr hier.

Und das veröffentliche Paper zum Futurama-Theorem findet ihr hier.

Ihr wollt Fragen, Feedback oder einen Themenvorschlag loswerden? Gerne! Schreibt uns an podcast@spektrum.de – wir freuen uns auf eure Nachrichten!

Die...

Henri Poincaré gewinnt 1889 einen Preis für seine Arbeit zum Dreikörperproblem. Doch dann stellt sich heraus: Sein Beitrag enthält Fehler. Der angesehene Mathematiker muss handeln, um seinen Ruf zu retten.

Korrektur: In der Folge spricht Manon davon, dass die Kraft, die die Sonne auf die Erde ausübt, größer ist als die Kraft, die die Erde auf die Sonne ausübt. Allerdings sind die Kräfte in beiden Fällen gleich, nur die Beschleunigung unterscheidet sich.

Manons „Spektrum“-Artikel über die Trisolaris-Trilogie, das Dreikörperproblem und die Geburt der Chaostheorie lest ihr hier.

Hier könnt ihr...

Mura Yakerson muss 2014 als junge Mathematikerin drei Tage ins Gefängnis in in St. Petersburg. Es werden drei Tage, die ihr Leben verändern — und ihre mathematische Karriere maßgeblich prägen.

Hier findet ihr Mura Yakersons YouTube-Kanal „Math-life balance“ und ihren Content aus dem K-theory Wonderland.

Auf ihrer Homepage muramathik.com findet ihr Muras Essay „Jail Dreaming“.

Manons „Spektrum“-Artikel über Mura Yakerson lest ihr hier.

Und wenn ihr uns Fragen, Anregungen oder Feedback schicken wollt, dann tut das ab sofort gerne an die E-Mail-Adresse podcast@spektrum.de

Die Idee für diesen Podcast h...

Curt Herzstark erfindet im Zweiten Weltkrieg den ersten Taschenrechner, der wirklich in eine Tasche passt. Die Pläne dazu muss er als Häftling im Konzentrationslager zeichnen.

Das fast vierstündige Interview mit Curt Herzstark über sein Leben und seine Erfindung findet ihr hier.

Hier könnt ihr sehen, wie eine CURTA aussieht und funktioniert.

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(00:00:00) Die Erfindung...

Ein YouTube-Video des Mathematik-Kanals Numberphile löst in der Mathe-Community eine große Kontroverse aus. Es geht um eine scheinbar absurde Rechnung: Kann die Summe aller natürlichen Zahlen 1+2+3+4+5+… wirklich minus 1/12 ergeben?

Manons „Spektrum“-Artikel über den YouTube-Streit zwischen Numberphile und Mathologer lest ihr hier.

Das YouTube-Video von Numberphile, mit dem die Kontroverse begann, schaut ihr hier – und im Anschluss findet ihr hier das Bonusmaterial von Numberphile mit der ausführlichen Beweisführung.

Das Reaktionsvideo von Mathologer könnt ihr hier ansehen.

Das (vorerst) letzte Numberphile-Video zur -1/12 von Februar 2024 gibt es hier.

Und unser...

Am 18. Mai 2025 wird Nicușor Dan zum Präsidenten Rumäniens gewählt. Er setzt sich gegen einen rechtsextremen Konkurrenten durch — und überzeugt im Wahlkampf viele durch seine sachliche und kompetente Art. Geholfen hat ihm dabei sein wissenschaftlicher Background: Bis 2016 war Dan als Mathematiker tätig.

Manons „Spektrum“-Artikel über die Mathematik von Nicușor Dan lest ihr hier.

Der „Libertatea“-Artikel auf Rumänisch über die Dans Teilnahme an den Mathematik-Olympiaden findet ihr hier.

Und Dans Text auf Rumänisch von 2008, in dem er über seine vergangenen zehn Jahre in Rumänien reflektiert, könnt ihr hier herunterlad...

Das US-amerikanische Militär hat im Zweiten Weltkrieg ein Problem: Viele Flieger ihrer Luftwaffe kehren gar nicht oder stark beschädigt zurück. Die US Air Force bittet den Mathematiker Abraham Wald um Hilfe: Er soll mit statistischen Methoden herausfinden, wie das Militär seine Flugzeuge sicherer machen kann.

Manons „Spektrum“-Artikel zum Mythos um Abraham Wald und den Survivorship Bias lest ihr hier.

Wer sich tiefer in das Thema einlesen möchte, kann das hier tun:
Harold Hotelling: Abraham Wald. In: The American Statistician Vol. 5, No. 1 (1951)
J. Wolfowitz: Abraham Wald, 1902-1950. In: The Annals of Mathem...

Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt der Brauereileiter und Statistiker William Sealy Gosset eine Methode, um das Bier der Guinness-Brauerei objektiv zu testen. Obwohl die Methode bis heute angewendet wird, kennt kaum jemand den Namen des Erfinders.

Wer sich tiefer in das Thema einlesen möchte, kann das mit diesem Buch tun:
Egon S. Pearson: ‚Student‘. A Statistical Biography of William Sealy Gosset (1990)

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Mitte des 17. Jahrhunderts machen die Mathematiker Blaise Pascal und Pierre de Fermat die Zukunft berechenbar, indem sie erstmals mit Wahrscheinlichkeiten rechnen. Ausschlaggebend ist ein abgebrochenes Glücksspiel.

Manons „Spektrum“-Artikel zu den Anfängen der Wahrscheinlichkeitsrechnung lest ihr hier.

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(00:00:00) Einleitung
(00:03:26) Mathematische Brieffreundschaft zwischen Fermat und Pascal
(00:09:53) Wahrscheinlichkeiten und ein Würfelspiel
(00:13:35) Bashing unter Wissenschaftlern im 17. Jahrhundert...

Der Mathematiker John von Neumann macht sich im 20. Jahrhundert in der Funktionalanalysis, der Quantenmechanik und der Informatik einen Namen. Außerdem begründet er die Spieltheorie, die menschliches Verhalten vorauszusagen versucht — beim Poker, in der Wirtschaft und im Krieg.

Die Folge des „Eigenraum“-Podcasts mit Manon könnt ihr euch hier anhören.

Manons „Spektrum“-Artikel zum Langlands-Programm lest ihr hier.

Die Folge des „Spektrum“-Podcasts, in der Manon über das Langlands-Programm spricht, findet ihr hier.

Die „Sherlock Holmes“-Kurzgeschichte „Das letzte Problem“ von Arthur Conan Doyle könnt ihr hier lesen.

Und wer sich tiefer in da...

Als die britische Krankenschwester Florence Nightingale am 4. November 1854 im Lazarett in Scutari ankommt, sterben im Schnitt vier von zehn Patienten. Mithilfe von statistischen Analysen und deren visueller Aufbereitung kann Nightingale die Sterblichkeitsrate unter den verletzten und kranken Soldaten drastisch senken.

Den Artikel von Manon Bischoff aus der Reihe „Die fabelhafte Welt der Mathematik“ über Florence Nightingale und die Datenvisualisierung könnt ihr hier lesen.

Ein Archiv der schriftlichen Arbeiten von Florence Nightingale findet ihr hier.

Und den Nachruf über Florence Nightingale, der am 15. August 1910 in der Times erschienen ist, lest ihr hier nach.

Die Ide...

Als der französische Mathematiker Cédric Villani 2010 die Fields-Medaille gewinnt, ist das der Höhepunkt seiner Karriere als mathematischer Forscher — doch sie markiert zugleich den Startpunkt einer neuen Karriere als wissenschaftlicher Kommunikator und Politiker.

Den Disney-Kurzfilm „Donald in Mathmagic Land“ könnt ihr hier anschauen.

Manon und Demian bei „Behind Science“ über die Geschichte der Zahl Null könnt ihr hier anhören.

Demian bei „Behind Science“ über Mathe im Café findet ihr hier.

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Srinivasa Ramanujan hat einen eigenen Zugang zur Mathematik. Weil er Autodidakt ist und die konventionellen Regeln des Fachs nicht kennt, folgt er seiner Intuition — und schreibt damit Geschichte.

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(00:00:06) Einleitung
(00:02:59) Indiens Mathematik-Tradition
(00:04:46) Ramanujans Jugend und mathematische Prägung
(00:09:59) Ramanujans Karriere: Intuition statt Konvention
(00:16:38) Einmal England und zurück
(00:19:20) Die „Taxicab-Number“: 1729
(00:25:41) Die Formel und der Zufallsfund
(00:29...

Pierre de Fermat ist vor allem berühmt für das Mathe-Rätsel, das er der Welt 1641 in einer Randnotiz aufgibt. Daneben gerät der gelernte Jurist in Konfikt mit dem namhaften Philosophen René Descartes — der Mathematik zuliebe.

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(00:00:00) Einleitung
(00:04:48) Das Jahrhundert der Mathematik
(00:05:45) Fermat zwischen Jura und Mathematik
(00:08:36) Wie Descartes die Wissenschaft prägt
(00:10:37) Der Konflikt mit Descarte...

Am 11. November 2013 postet eine Userin in einem Mathe-Forum ein Integral. Es scheint unlösbar. Doch dann kommt Cleo. Cleo hat die Lösung sofort parat — aber macht ein Geheimnis aus dem Lösungsweg und aus der eigenen Identität. Ein Katz-und-Maus-Spiel beginnt, das bis 2025 andauern wird …

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(00:00:00) Einleitung
(00:02:14) Mathe-Foren und ihre Regeln
(00:05:56) Cleo und das anstößige Integral
(00:11:49) Der integrale...

Dem britischen Mathematiker Alan Turing gelingt 1940 ein großer Coup: Endlich funktioniert die von ihm konzipierte „Bombe“, die den Nazis das Handwerk legen soll — und wird. Allerdings nicht durch ihre Sprengkraft im wörtlichen Sinne.

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(00:00:00) Einleitung
(00:03:02) Kryptografie im Zweiten Weltkrieg
(00:09:08) Alan Turings Schulzeit
(00:13:46) Turings erste Durchbrüche
(00:15:22) Der Ruf nach Bletchley Park
(00:18:07) Die Besonderheiten der Enigma
...

Im 15. Jahrhundert ist Maria Stuart Königin von Schottland — aber sie will mehr. Sie ist auf den englischen Thron aus, legt sich mit der Königin Elisabeth I. an, spinnt Intrigen. Schließlich wird sie zum Opfer ihrer eigenen Verschwörungen: Menschliche und kryptografische Fehler kosten sie das Leben.

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(00:00:02) Einleitung
(00:02:34) Drei Königreiche für ein Drama
(00:05:46) Die junge Königi...

Der norwegische Mathematiker Niels Henrik Abel macht Anfang des 19. Jahrhunderts wichtige mathematische Entdeckungen. Doch erst nach seinem Tod wird ihm die Anerkennung zuteil, die er verdient.

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(00:00:02) Einleitung
(00:02:19) Aufwachsen zwischen den Fronten
(00:06:59) Abels mathematische Erweckung
(00:09:16) Unterstützung für das ungewöhnliche Talent
(00:13:09) Die ernüchternde Europa-Reise
(00:16:37) Vom Pech verfolgt
(00:20:59) Begründung der Gruppentheorie
(00:24:31) Katalogis...

Der japanische Mathematik-Professor Shinichi Mochizuki empfängt im März 2018 die beiden deutschen Kollegen Peter Scholze und Jakob Stix in Kyoto. Sie sind angereist, um mit dem Japaner einen seit sechs Jahren andauernden Konflikt aus der Welt zu schaffen, der sich um die Frage dreht: Ist es Mochizuki tatsächlich gelungen, die abc-Vermutung zu beweisen?

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(00:00:02) Einleitung
(00:02:29) Mathematik früher vs. Math...